旅行商问题的问题分析

旅行商问题要从图G的所有周游路线中求取最小成本的周游路线，而从初始点出发的周游路线一共有（n-1）！条，即等于除初始结点外的n-1个结点的排列数，因此旅行商问题是一个排列问题。

排列问题比子集合的选择问题通常要难于求解得多，这是因为n个物体有n！种排列，只有 个子集合（n!>O（ )）。

通过枚举（n-1）！条周游路线，从中找出一条具有最小成本的周游路线的算法，其计算时间显然为O(n！)。

枚举法思想：程序中采用深度优先策略。

（采用隐式和显式两种形式）枚举算法的特点是算法简单，但运算量大，当问题的规模变大，循环的阶数越大，执行的速度越慢。

如果枚举范围太大（一般以不超过两百万次为限），在时间上就难以承受。

在解决旅行商问题时，以顶点1为起点和终点，然后求{2…N}的一个全排列，使路程1→{2…N}的一个全排列→1上所有边的权（代价）之和最小。

所有可能解由（2,3,4，…，N）的不同排列决定。

为便于讨论，介绍一些关于解空间树结构的术语。

在下面分析回溯法和分支限界法时都直接或间接用到解空间树。

在解空间树中的每一个结点确定所求问题的一个问题状态（problem state）。

由根结点到其它结点的所有路径则确定了这个问题的状态空间（state space）。

解状态（solution states）表示一些问题状态S，对于这些问题状态，由根到S的那条路径确定了这解空间中的一个元组。

答案状态（answer states）表示一些解状态S，对于这些解状态而言，由根到S的这条路径确定了这问题的一个解（即，它满足隐式约束条件）。

解空间的树结构称为状态空间树（state space tree）。

对于旅行商问题，一旦设想出一种状态空间树，那么就可以先系统地生成问题状态，接着确定这些问题状态中的哪些状态是解状态，最后确定哪些解状态是答案状态，从而将问题解出。

为了生成问题状态，采用两种根本不同的方法。

如果已生成一个结点而它的所有儿子结点还没有全部生成，则这个结点叫做活结点。

当前正在生成其儿子结点的活结点叫E-结点。

不再进一步扩展或者其儿子结点已全部生成的生成结点就是死结点。

在生成问题状态的两种方法中，都要用一张活结点表。

在第一种方法中，当前的E-结点R一旦生成一个新的儿子C，这个儿子结点就变成一个新的E-结点，当完全检测了子树C之后，R结点就再次成为E-结点。

这相当与问题状态的深度优先生成。

在第二种状态生成方法中，一个E-结点一直保持到死结点为止。

这两种方法中，将用限界函数去杀死还没有全部生成其儿子结点的那些活结点。

如果旅行商问题要求找出全部解，则要生成所有的答案结点。

使用限界函数的深度优先结点生成方法称为回溯法。

E-结点一直保持到死为止的状态生成方法称为分支限界法。

回溯法思想为了应用回溯法，所要求的解必须能表示成一个n- 元组（x1，…，Xn），其中x1是取自某个有穷集Si。

通常，所求解的问题需要求取一个使某一规范函数P(x1，…，Xn)取极大值（或取极小值或满足该规范函数条件）的向量。

假定集合Si的大小是mi，于是就有m=m1m2…Mn个n-元组可能满足函数P。

所谓硬性处理是构造这m个n-元组并逐一测试它们是否满足P，从而找出该问题的所有最优解。

而回溯法的基本思想是，不断地用修改过的函数Pi(x1，…Xi)（即限界函数）去测试正在构造中的n-元组的部分向量（x1，…，Xi），看其是否可能导致最优解。

如果判定（x1，…，Xi）不可能导致最优解，那么就可能要测试的后n-i个元素组成的向量一概略去。

因此回溯法作的次数比硬性处理作的测试次数（m次）要少得多。

用回溯法求解的旅行商问题，即在枚举法的基础上多了一个约束条件，约束条件可以分为两种类型：显示约束和隐式约束。

分支限界法思想采用FIFO分支限界法。

如前所述，分支限界法是在生成当前E-结点全部儿子之后再生成其它活结点的儿子，且用限界函数帮助避免生成不包含答案结点子树的状态空间的检索方法。

在总的原则下，根据对状态空间树中结点检索的次序的不同又将分支限界设计策路分为数种不同的检索方法。

在求解旅行商问题时，程序中采用FIFO检索（First In First Out），它的活结点表采用一张先进先出表（即队列）。

可以看出，分支限界法在两个方面加速了算法的搜索速度，一是选择要扩展的节点时，总是选择选择一个最小成本的结点，尽可能早的进入最有可能成为最优解的分支；二是扩展节点的过程中，舍弃导致不可行解或导致非最优解的子结点。

贪心法思想贪心法是一种改进了的分级处理方法。

它首先旅行商问题描述，选取一种度量标准。

然后按这种度量标准对n个输入城市排序，并按序一次输入一个城市。

如果这个输入和当前已构成在这种量度意义下的部分最优解加在一起不能产生一个可行解，则不把这个城市加入到这部分解中。

这种能够得到某种量度意义下的最优解的分级处理方法成为贪心方法。

获得最优路径的贪心法应一条边一条边地构造这棵树。

根据某种量度来选择将要计入的下一条边。

最简单的量度标准是选择使得迄今为止计入的那些边的成本的和有最小增量的那条边。

用回溯法和分支限界法求对称的旅行商问题

一.动态规划求解0-1背包问题 /************************************************************************/ /* 0-1背包问题： /* 给定n种物品和一个背包 /* 物品i的重量为wi，其价值为vi /* 背包的容量为c /* 应如何选择装入背包的物品，使得装入背包中的物品 /* 的总价值最大？ /* 注：在选择装入背包的物品时，对物品i只有两种选择， /* 即装入或不装入背包。

不能将物品i装入多次，也 /* 不能只装入部分的物品i。

/* /* 1. 0-1背包问题的形式化描述： /* 给定c>0, wi>0, vi>0, 0 sum_{i=2 to n} (vi*yi) /* 且，w1*y1 + sum_{i=2 to n} (wi*zi) sum_{i=1 to n} (vi*yi) /* w1*y1 + sum_{i=2 to n} (wi*zi) =wn /* m(n,j) = 0, 0=wi，则在不装物品i和装入物品i之间做出选择 /* 不装物品i的最优值：m(i+1,j) /* 装入物品i的最优值：m(i+1, j-wi) + vi /* 所以： /* m(i,j) = max {m(i+1,j), m(i+1, j-wi) + vi}, j>=wi /* /************************************************************************/ #define max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b)) #define min(a,b) (((a) void Knapsack(Type* v, int *w, int c, int n, Type **m) { //递归初始条件 int jMax = min(w[n] - 1, c); for (int j=0; j=wi和01; i--) { jMax = min(w[i] - 1, c); for (int j=0; j= w[1]) { m[1][c] = max(m[1][c], m[2][c-w[1]]+v[1]); } } template void TraceBack(Type **m, int *w, int c, int n, int* x) { for (int i=1; i(v, w, c, n, ppm); TraceBack(ppm, w, c, n, x); return 0； } 二.贪心算法求解0-1背包问题 1.贪心法的基本思路： ——从问题的某一个初始解出发逐步逼近给定的目标，以尽可能快的地求得更好的解。

当达到某算法中的某一步不能再继续前进时，算法停止。

该算法存在问题： 1）.不能保证求得的最后解是最佳的； 2）.不能用来求最大或最小解问题； 3）.只能求满足某些约束条件的可行解的范围。

实现该算法的过程： 从问题的某一初始解出发； while 能朝给定总目标前进一步 do 求出可行解的一个解元素； 由所有解元素组合成问题的一个可行解； 2.例题分析 1）.[背包问题]有一个背包，背包容量是M=150。

有7个物品，物品可以分割成任意大小。

要求尽可能让装入背包中的物品总价值最大，但不能超过总容量。

物品 A B C D E F G 重量 35 30 60 50 40 10 25 价值 10 40 30 50 35 40 30 分析： 目标函数： ∑pi最大 约束条件是装入的物品总重量不超过背包容量：∑wi（环境：c++） #include...

lingo旅行售货员问题最后回到终点

MODEL:SETS:city/A1..A8/:U;links(city,city):distance,X;ENDSETSDATA: distance=0 300 360 210 590 475 500 690300 0 380 270 230 285 200 390 360 380 0 510 230 765 580 770210 270 510 0 470 265 450 640590 230 230 370 0 515 260 450475 285 765 265 515 0 460 650500 200 580 450 260 460 0 190690 390 760 640 450 650 190 0;ENDDATAn=@SIZE(city);MIN=@SUM(links:distance*X);@FOR(city(k):@SUM(city(i)|i#ne#k:x(i,k))=1;@SUM(city(j)|j#ne#k:x(k,j))=1;@FOR(city(j)|j#gt#1 #and# j#ne#k:U(j)>=U(k)+X(k,j)-(N-2)*(1-X(k,j))+(N-3)*X(j,k)););@FOR(links:@BIN(x));@FOR(city(k)|k#gt#1:U(k)<=N-1-(N-2)*X(1,k);U(k)>=1+(N-2)*X(k,1));END

lingo旅行售货员问题最后回到终点

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就是传说中的旅行者问题,希望提供一个比较优的算法！

TSP问题（旅行商问题）是指旅行家要旅行n个城市，要求各个城市经历且仅经历一次然后回到出发城市，并要求所走的路程最短.假设现在有四个城市，0,1,2,3，他们之间的代价如图一，可以存成二维表的形式：现在要从城市0出发，最后又回到0，期间1,2,3都必须并且只能经过一次，使代价最小.这就是旅行者问题.可以利用回溯法，分值界限等方法解决！

在时间复杂度上比较分支限界法和回溯法？

楼上的不要瞎说，分支界限和回溯都是两种不同的搜索方法，属于并列的，不是谁包含谁，1）回溯法一般是采用深度优先搜索解空间，采用限界函数进行剪枝2）分支界限一般是采用广度优先搜索解空间，采用优先队列进行剪枝回溯法中解空间中节点可以多次出现，而分支界限只会出现一次，不会发生回溯，你怎么说分支界限就是回溯呢...

旅游公司要注意哪些法律问题

您好：1、游客在旅游过程中猝死，旅行社应否赔偿？答：我国《旅游法》第81条规定：“突发事件或者旅游安全事故发生后，旅游经营者应当立即采取必要的救助和处置措施，依法履行报告义务，并对旅游者作出妥善安排。

”对于违反上述规定的法律后果该法第70条第3款明确规定：“在旅游者自行安排活动期间，旅行社未尽到安全提示、救助义务的，应当对旅游者的人身损害、财产损失承担相应责任。

”由此可见，游客在旅游过程中猝死，如果旅行社没有尽到上述规定的义务的，应当承担赔偿责任。

2、游客可以因旅行社单方面变更旅游景点而要求赔偿吗？答：我国《旅游法》第69条规定：“旅行社应当按照包价旅游合同的约定履行义务，不得擅自变更旅游行程安排。

”旅行社单方面擅自变更旅游景点属于履行合同义务不符合约定的情形，依照该法第70条的规定：“旅行社不履行包价旅游合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当依法承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任；造成旅游者人身损害、财产损失的，应当依法承担赔偿责任。

旅行社具备履行条件，经旅游者要求仍拒绝履行合同，造成旅游者人身损害、滞留等严重后果的，旅游者还可以要求旅行社支付旅游费用一倍以上三倍以下的赔偿金。

”由此可见，游客可以因旅行社单方面变更旅游景点而要求旅行社承担赔偿责任，造成严重后果的还可以要求旅行社支付赔偿金。

但旅行社按合同约定履行了绝大部分义务，游客也享受了旅行社提供的各项服务的，不能以个别景点的变更为由要求旅行社赔偿全部旅游费用。

3、游客自己未尽安全义务而受伤的，可否要求景区管理者赔偿？答：游客购票到景区游览，景区负有保护其健康和人身安全的义务。

实践中，景区多以导游图、游览须知等方式提示游客。

这实际已经对每一位不特定游客尽到了告知游客景区景点、路线以及提请游客道路险要、注意安全的义务。

如果游客所走的路线是明确标明的非景点区域，因此致其自身人身或财产蒙受损失的，根据我国《旅游法》第70条第2款之规定“由于旅游者自身原因导致包价旅游合同不能履行或者不能按照约定履行，或者造成旅游者人身损害、财产损失的，旅行社不承担责任”的规定，其责任应当自行负担。

4、旅店对顾客斗殴的事件未及时制止，是否应当承担赔偿责任？答：最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第6条的规定：“从事住宿、餐饮、娱乐等经营活动或者其他社会活动的自然人、法人、其他组织，未尽合理限度范围内的安全保障义务致使他人遭受人身损害，赔偿权利人请求其承担相应赔偿责任的，人民法院应予支持。

因第三人侵权导致损害结果发生的，由实施侵权行为的第三人承担赔偿责任。

安全保障义务人有过错的，应当在其能够防止或者制止损害的范围内承担相应的补充赔偿责任。

安全保障义务人承担责任后，可以向第三人追偿。

赔偿权利人起诉安全保障义务人的，应当将第三人作为共同被告，但第三人不能确定的除外。

”由此可见，旅店对顾客斗殴的事件未及时制止的，应当承担赔偿责任。

5、住宿时被旅店保安殴打，旅店经营者是否承担责任？答：根据《消费者权益保护法》第7条第1款的规定，消费者在购买、使用商品和接受服务时享有人身、财产安全不受损害的权利。

此外，根据最高人民法院《关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第9条第1款的规定，雇员在从事雇佣活动中致人损害的，雇主应当承担赔偿责任；雇员因故意或者重大过失致人损害的，应当与雇主承担连带赔偿责任。

雇主承担连带赔偿责任的，可以向雇员追偿。

由上可见，作为旅店雇员的保安在工作期间将顾客打伤，旅店的经营者应该承担连带赔偿责任。

6、旅馆阻止未付房款的客人离开，是否为侵权？答：公民、法人的民事权利受到侵犯时，除了可以要求相关的国家机关通过法定程序保护外，自己也可以采取自助行为来保护自己的权利。

所谓自助行为，是指权利人为保护自己的权利，在事情紧迫而又不能及时请求国家机关予以救助的情况下，对他人的财产或人身施加的为法律和社会公德所认可的强制行为。

自助行为必须符合以下要件：必须是为保护合法权益；事情紧迫而又不能及时请求国家机关予以救助；必须为法律和社会公德所认可；必须不得超过必要限度；必须事后及时提请有关部门处理。

我国民法中没有关于自助行为的规定，但是无论在法学理论上还是司法实践中，都普遍承认适当的自助行为不构成侵权。

因此，旅馆阻止未付房款的客人离开，如果在合理限度内，就属于合理的自助行为，不构成侵权。

什么是商旅问题啊？用c语言设计,是关于图的程序。

最好能给出代码

旅行商问题（Traveling Saleman Problem,TSP）又译为旅行推销员问题、货郎担问题，简称为TSP问题，是最基本的路线问题，该问题是在寻求单一旅行者由起点出发，通过所有给定的需求点之后，最后再回到原点的最小路径成本。

字面上的理解是：有一个推销员，要到n个城市推销商品，他要找出一个包含所有n个城市的具有最短路程的环路。

解决TSP问题的思想有回溯法、贪心法、动态规划法等。

如果动态规划法解决TSP问题，可以参考程序代码：#include #include using namespace std ; typedef list LISTINT; LISTINT listAnother; LISTINT list_result; int d[4][4]={{-1,3,6,7},{2,-1,8,6},{7,3,-1,5,},{7,3,7,-1}}; int matrix_length=4; int getPath(int n,LISTINT list_org) { LISTINT::iterator i; int minValue; if(n==1) { i=list_org.begin(); minValue= d[*i-1][0]; if(list_org.size()==matrix_length-1) { list_result=list_org; } } else { int temp; i=list_org.begin(); temp=*i; list_org.erase(i); i=list_org.begin(); minValue=d[temp-1][*(i)-1]+getPath(n-1,list_org); if(list_org.size()==matrix_length-1) { list_result=list_org; } for(int j=2;j { i=list_org.begin(); for(int k=1;k { i++; } int tempvalue=*i; list_org.erase(i); list_org.push_front(tempvalue); i=list_org.begin(); tempvalue=d[temp-1][*(i)-1]+getPath(n-1,list_org); if(tempvalue { if(list_org.size()==matrix_length-1) { list_result=list_org; } minValue=tempvalue; } } } return minValue; } int main(int argc, char* argv[]) { LISTINT list_org; LISTINT::iterator h; list_org.push_front(4); list_org.push_front(3); list_org.push_front(2); list_org.push_front(1); coutcoutfor(int j=0;jcoutfor(int k=0;kcout} } cout coutlist_result.push_front(1); list_result.push_back(1); cout:＂; for (h = list_result.begin(); h != list_result.end(); ++h) cout cout int i; cin>>i; return 0; }

旅游纠纷的法律问题主要是什么

按照《旅游投诉暂行规定》的有关条款，下列损害行为列入旅游投诉范围：（一）认为旅游经营者不履行合同或协议的；（二）认为旅游经营者没有提供价质相符的旅游服务的；（三）认为旅游经营者故意或过失造成投诉者人身伤害的；（四）认为旅游经营者欺诈投诉者，损害投诉者利益的；（五）旅游经营单位职工私自收受回扣和索要小费的；（六）其他损害投诉者利益的。

凡在我国境内旅游活动中发生的以上各类损害行为之一的，投诉者可以向我国旅游管理机关投诉。

根据我国法律规定和旅游纠纷实际情况，处理旅游纠纷有协商、调解、仲裁和诉讼四种方式。

旅游者的权利与义务旅游者只有了解自己的权利义务，才能在旅游过程中知道如何保护自己的合法权益和遵守旅游法规、规章和有关的规定，减少旅游投诉问题的出现，促进旅游业的健康发展。

根据《山东省旅游条例》，旅游者具有以下具体的权利义务：一、旅游者享有宗教信仰和民族风俗习惯受到尊重的权利。

二、旅游者享有知悉旅游服务真实情况的权利，有权要求旅游经营者提供服务的内容、档次费用等情况。

三、旅游者享有自主选择旅游服务的权利；有权拒绝旅游经营者的强制交易行为。

四、人身、财产受到损害或者旅游经营者未向其提供标准服务的旅游者，依法享有下列权利：（一）向损害其合法权益的旅游经营者要求赔偿或者补偿。

（二）向损害其合法权益的旅游经营者所在地或者损害行为发生地的旅游行政管理部门或者有关部门和组织投诉。

（三）向人民法院起诉。

五、旅游者应当遵守国家法律、法规和社会公德，尊重当地民族风俗习惯和宗教信仰。

六、旅游者在旅游活动中，应当保护旅游资源，爱护旅游设施，自觉遵守旅游秩序和旅游景区、景点的安全规定和卫生规定。

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