有一个导游带团去旅游，酒店接待员询问该团有多少人。

导游说，“我们是个大团。如果你能算出我们团的人数，我们就住您的酒店。”

“您请说吧。”接待员自信地说。

“如果我把团平均分成四组，结果多出一个人，再把每小组平均分成四份，结果又多出一个人，再把分成的四个小组平均分成四份，结果又多出一个人，当然，也包括我，请问我们至少有多少人？”

接待员思索一下，很快就明白了答案，“至少85人，对不对？”

导游高兴地说，“一点都不错，就是85个人。请说说你是怎样算的？”

“人数最少的状况下是最后一次四等分时，每份为一人，由此推理得到：第三次分之前有1×4+1=5（人），第二次分之前有5×4+1=21（人），第一次分之前有21×4+1=85（人）。”接待员解释说。

导游听到答案后，愉快地决定就在这家酒店下榻，“那你们有多少男的和女的？”接待员接着问。

“有55个男的，30个女的，”导游说。

然而酒店现在只剩下11人的房间，7人、5人的房间，应该怎样安排才是妥当呢？

这时候导游又出了一个题目，他说：“当然是先生您安排了，但务必男女分开，也不能有空床位。”

冥思苦想之后，接待员最后得出了最佳方案：男的两间11人房间，四间7人房间，一间5人房间；女的一间11人房间，两间7人房间，一间5人的，一共11间。

导游看了他的安排后，十分满意，立刻办理了住宿手续，一桩大生意做成了，虽然复杂了点，但接待员心里还是十分高兴的！你能想到更简便的方法吗？