五千元以下的空调要通过政府采购吗？

你的问题不清楚。

1、政府采购包括6种方式。招标只是其中一种。

2、招标没设定最低金额，多少金额的都可以招标。

但招标法规定：招标成本所占比例过大的可以不招标。

3、建设项目相关的设备采购（如楼宇中央空调）100万元以上的必须招标。项目总投资1000万元以上，每一个单项合同都需要招标。

4、通用的空调是否采用政府采购形式，根据各省市实施办法确定。本市的规定是3000元。

但这是说必须走“政府采购”，而不是必须“招标”